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遗传算法介绍

时间:2011-05-19 20:38来源:知行网www.zhixing123.cn 编辑:麦田守望者

遗传算法(Genetic Algorithm, GA)是近几年发展起来的一种崭新的全局优化算法,它借用了生物遗传学的观点,通过自然选择、遗传、变异等作用机制,实现各个个体的适应性的提高。

 

 

遗传算法体现了自然界中"物竞天择、适者生存"进化过程。
1962年Holland教授首次提出了GA算法的思想,从而吸引了大批的研究者,迅速推广到优化、搜索、机器学习等方面,并奠定了坚实的理论基础。 用遗传算法解决问题时,首先要对待解决问题的模型结构和参数进行编码,一般用字符串表示,这个过程就将问题符号化、离散化了。也有在连续空间定义的GA(Genetic Algorithm in Continuous Space, GACS),暂不讨论。

一个串行运算的遗传算法(Seguential Genetic Algoritm, SGA)按如下过程进行:
1.对待解决问题进行编码;
2.随机初始化群体X(0):=(x1, x2, … xn);
3.对当前群体X(t)中每个个体xi计算其适应度F(xi),适应度表示了该个体的性能好坏;
4.应用选择算子产生中间代Xr(t);
5.对Xr(t)应用其它的算子,产生新一代群体X(t+1),这些算子的目的在于扩展有限个体的覆盖面,体现全局搜索的思想;
6.t:=t+1;如果不满足终止条件继续(3)。

GA中最常用的算子有如下几种:
1.选择算子(selection/reproduction):
选择算子从群体中按某一概率成对选择个体,某个体xi被选择的概率Pi与其适应度值成正比。最通常的实现方法是轮盘赌(roulette wheel)模型。
2.交叉算子(Crossover)::
交叉算子将被选中的两个个体的基因链按概率pc进行交叉,生成两个新的个体,交叉位置是随机的。其中Pc是一个系统参数。
3.变异算子(Mutation)::
变异算子将新个体的基因链的各位按概率pm进行变异,对二值基因链(0,1编码)来说即是取反。

上述各种算子的实现是多种多样的,而且许多新的算子正在不断地提出,以改进GA的某些性能。系统参数(个体数n,基因链长度l,交叉概率Pc,变异概率Pm等)对算法的收敛速度及结果有很大的影响,应视具体问题选取不同的值。

GA的程序设计应考虑到通用性,而且要有较强的适应新的算子的能力。OOP中的类的继承为我们提供了这一可能。

定义两个基本结构:基因(ALLELE)和个体(INDIVIDUAL),以个体的集合作为群体类TPopulation的数据成员,而TSGA类则由群体派生出来,定义GA的基本操作。对任一个应用实例,可以在TSGA类上派生,并定义新的操作。

TPopulation类包含两个重要过程:
•FillFitness
评价函数,对每个个体进行解码(decode)并计算出其适应度值,具体操作在用户类中实现。
•Statistic
对当前群体进行统计,如求总适应度sumfitness、平均适应度average、最好个体fmax、最坏个体fmin等。

TSGA类在TPopulation类的基础上派生,以GA的系统参数为构造函数的参数,它有4个重要的成员函数:
•Select
选择算子,基本的选择策略采用轮盘赌模型(如图2)。轮盘经任意旋转停止后指针所指向区域被选中,所以fi值大的被选中的概率就大。
•Crossover
交叉算子,以概率Pc在两基因链上的随机位置交换子串。
•Mutation
变异算子,以概率Pm对基因链上每一个基因进行随机干扰(取反)。
•Generate
产生下代,包括了评价、统计、选择、交叉、变异等全部过程,每运行一次,产生新的一代。
 

SGA的结构及类定义如下(用C++编写):


1.typedef char ALLELE; // 基因类型 2.typedef struct{ 3. ALLELE *chrom; 4. float fitness; // fitness of Chromosome 5.}INDIVIDUAL; // 个体定义 6. 7.class TPopulation{ // 群体类定义 8.public: 9. int size; // Size of population: n 10. int lchrom; // Length of chromosome: l 11. float sumfitness, average; 12. 13. //由于GA是一个概率过程,所以每次迭代的情况是不一样的;系统参数不同,迭代情况也不同。 14. //在实验中参数一般选取如下:个体数n=50-200,变异概率Pm=0.03, 交叉概率Pc=0.6。 15. //变异概率太大,会导致不稳定。 16. 17. INDIVIDUAL *fmin, *fmax; 18. INDIVIDUAL *pop; 19. 20. TPopulation(int popsize, int strlength); 21. ~TPopulation(); 22. inline INDIVIDUAL &Individual(int i){ return pop[i];}; 23. void FillFitness(); // 评价函数 24. virtual void Statistics(); // 统计函数 25.}; 26. 27.class TSGA : public TPopulation{ // TSGA类派生于群体类 28.public: 29. float pcross; // Probability of Crossover 30. float pmutation; // Probability of Mutation 31. int gen; // Counter of generation 32. 33. TSGA(int size, int strlength, float pm=0.03, float pc=0.6): 34. TPopulation(size, strlength) 35. {gen=0; pcross=pc; pmutation=pm;}; 36. 37. virtual INDIVIDUAL& Select(); 38. virtual void Crossover(INDIVIDUAL &parent1, INDIVIDUAL &parent2, 39. INDIVIDUAL &child1, INDIVIDUAL &child2); 40. virtual ALLELE Mutation(ALLELE alleleval); 41. virtual void Generate(); // 产生新的一代 42.}; 43. 44.//用户GA类定义如下: 45.class TSGAfit : public TSGA{ 46.public: 47. TSGAfit(int size,float pm=0.0333,float pc=0.6) 48. :TSGA(size,24,pm,pc){}; 49. void print(); 50.};
参考文献

● Goldberg D E. Genetic Algorithm in Search, Optimization, and machine Learning. Addison-Wesley, Reading, MA, 1989
● 陈根社、陈新海,"遗传算法的研究与进展",《信息与控制》,Vol.23, NO.4, 1994, PP215-222
● Vittorio Maniezzo, "Genetic Evolution of the Topology and Weight Distribution of the Neural Networks", IEEE, Trans. on Neural Networks, Vol.5, NO.1, 1994, PP39-53
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● Xiaofeng Qi, Francesco Palmieri, "Theoretical Analysis of Evolutionary Algorithms with an Infinite Population Size in Continuous Space. Part Ⅱal Networks, Vol.5, NO.1, 1994, PP102-119
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● Wirt Atmar, "Notes on the Simulation of Evolution", IEEE, Trans. on Neural Networks, Vol.5,   NO.1, 1994, PP130-147
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● 方建安、邵世煌,"采用遗传算法自学习模型控制规则",《自动化理论、技术与应用》,中国自动化学会  第九届青年学术年会论文集,1993, PP233-238
● 方建安、邵世煌,"采用遗传算法学习的神经网络控制器",《控制与决策》,1993,8(3), PP208-212
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● Daihee Park, Abraham Kandel, Gideon Langholz, "Genetic-Based New Fuzzy Reasoning Models with   Application to Fuzzy Control", IEEE Trans. S. M. C, Vol.24, NO.1, PP39-47, 1994
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